Average, Median at Mode

Araw-araw at pag-aaral

Lahat ng tatlong average nang sabay, dahil ang agwat nila ang mahalaga.

Median
22,750
Ang nasa gitna — kalahati sa itaas, kalahati sa ibaba
Mean
75,750
Mode
—
Bilang
8

Paghiwalayin ng kuwit, espasyo o bagong linya.

Ang mga numerong ito ay
Lahat ng sukat
Bilang8
Kabuuan606,000
Mean75,750
Median22,750
Modewala — minsan lang lumabas ang bawat halaga
Pinakamababa18,000
Pinakamataas450,000
Saklaw432,000
Std deviation (sample)151,247.6682
Variance22,875,857,142.8572
Q120,625
Q325,500
Interquartile range4,875
Maaaring outlier

450,000

Itinuring na SAMPLE: hinahati ang variance sa n − 1 (Bessel’s correction), na tinatantiya ang spread ng mas malawak na populasyong pinagmulan ng mga ito. Lumipat sa populasyon kung ang mga numerong ito na ang buong grupong mahalaga sa iyo — sa iilang halaga, kapansin-pansin ang pagkakaiba ng dalawang sagot.
Malayong MAS MATAAS ang mean kaysa sa median, kaya may ilang malalaking halagang humihila rito pataas. Mas magandang paglalarawan ng karaniwang halaga rito ang median — kaya kadalasang mas mataas ang average na sahod kaysa sa talagang kinikita ng karamihan.
1 halaga ang lampas nang higit sa 1.5 × ng interquartile range sa labas ng mga quartile, ang karaniwang panuntunan para sa outlier. Paalala itong tingnan ang mga ito, hindi dahilan para burahin.

Paano gamitin

Para saan ito

Hanapin ang karaniwang halaga sa isang listahan ng numero — sahod, presyo, marka — na magkakatabi ang median, ang mean at ang mode.

Bago magsimula

Ihanda ang mga numerong ita-type o ipe-paste, gaya ng isang column na kinopya mula sa spreadsheet. Kung may mga numerong dapat mas mabigat ang bilang, ihanda rin ang mga timbang nila.

  1. Ilagay ang mga numero

    Pindutin ang Burahin para alisin ang halimbawa, saka mag-type o mag-paste sa Mga numero. Paghiwalayin ang mga ito ng kuwit, espasyo o bagong linya — pinakamadali ang isa bawat linya kapag galing sa spreadsheet.

  2. Magdagdag ng timbang kung kailangan lang

    Pindutin ang Gumamit ng timbang kung may mga numerong mas mabigat ang bilang, gaya ng subject na mas maraming unit. Saka mag-type ng isang timbang bawat numero, sa parehong pagkakasunod, sa Timbang — isa sa bawat numero.

  3. Pindutin ang Kuwentahin

    Pindutin ang Kuwentahin. Nagbabago na ang sagot habang nagta-type ka; dinadala lang ito ng button sa harap mo.

  4. Sabihin kung ano ang mga numero

    Sa Ang mga numerong ito ay, piliin ang Sample ng mas malaking grupo kung ilan lang ito mula sa mas malaking grupo, o Ang buong grupo kung ito na ang lahat ng mahalaga sa iyo. Ang spread lang ang binabago nito, hindi ang mga average.

  5. Basahin ang lahat ng sukat

    Nakalista sa Lahat ng sukat ang pinakamababa, pinakamataas, spread at iba pa. Pinapangalanan ng Maaaring outlier ang halagang malayo sa iba — paalala itong suriin, hindi para burahin.

Pagbasa ng resulta

  • Median: ang malaking numero — ang nasa gitna kapag pinagsunod-sunod ang mga numero, kaya kalahati ang nasa itaas nito at kalahati ang nasa ibaba.
  • Mean: ang karaniwang average, ang kabuuan na hinati sa bilang. Kapag malayo ito sa median, may ilang matinding numerong humihila rito.
  • Mode: ang halagang pinakamadalas lumabas. Kapag gitling, o wala — minsan lang lumabas ang bawat halaga, walang numerong umuulit.
  • Bilang: kung ilang numero ang nabasa. Tiyaking tugma ito sa tinype mo.

Kung may problema

  • Mas mataas ang Bilang kaysa inaasahan mo: hinahati sa dalawa ng kuwit sa loob ng numero, gaya ng 18,000. I-type ang 18000 sa halip.
  • May nakalista sa Nilaktawan: hindi ito mabasa bilang numero, gaya ng salita o yunit, kaya hindi ito isinama sa anumang sukat. Ayusin o burahin ito.
  • Sabi ng error, hindi tugma ang mga halaga at ang mga timbang: kailangan ng bawat numero ng eksaktong isang timbang. Ayusin ang mga timbang, o pindutin ulit ang Gumamit ng timbang para patayin ito.

Ano ito

Tatlong magkakaibang numero ang tinatawag na “average”, at ang agwat sa pagitan nila ang impormasyon.

Ang mean ay kabuuan hinati sa bilang. Ang median ay ang nasa gitna kapag pinagsunod-sunod. Ang mode ay ang pinakamadalas lumabas.

Sa datos ng sahod sa Pilipinas, mas mataas ang mean kaysa median dahil hinihila ito pataas ng iilang napakalaking halaga. Kapag mean lang ang sinipi, naglalarawan ka ng bansang halos walang nakatira. Kaya median ang nasa itaas dito, at katabi nito ang mean para makita ang agwat.

May pangalawang pagpiling binabago ang sagot: sample o populasyon. Kapag hinati sa n, inilalarawan ang mismong numerong nasa harap mo. Kapag hinati sa n − 1, tinatantiya ang lawak ng mas malaking grupong pinagkunan. Sa limang halaga, 12% ang pagkakaiba. Karamihan ng calculator ay pumipili nang hindi nagsasabi. Nagtatanong ito, at nilalagyan ng label ang sagot.

Mga tanong

Alin ang "ang average"?

Silang tatlo, at iyon ang dahilan kung bakit pawang ipinapakita. Ang mean ay ang kabuuan hinati sa bilang. Ang median ay ang nasa gitna kapag pinagsunod-sunod. Ang mode ay ang halagang pinakamadalas lumabas. Sa maayos at balanseng grupo ay magkakalapit sila; kapag hindi, ang agwat nila ang kawili-wiling bahagi.

Bakit median ang pangunahing numero at hindi ang mean?

Dahil sa uri ng datos na madalas i-paste — sahod, presyo, oras ng tugon — hinihila pataas ng iilang napakalaking halaga ang mean at tumitigil itong maglarawan ng kahit sino. Pangkaraniwang halimbawa ang average na sahod: puwedeng mas mataas ang mean kaysa sa kinikita ng tatlong-kapat ng mga tao. Nasa tabi mismo ng median ang mean dito para makita mo ang agwat sa halip na maitago ito ng pagpiling ginawa ng iba.

Sample o populasyon — alin ang pipiliin ko?

Sample kung bahagi lang ang mga numerong ito ng mas malaking grupong pinagbabatayan mo ng konklusyon; populasyon kung ito na ang buong grupong mahalaga sa iyo. Talagang nagbabago ang sagot: hinahati ang sample variance sa n − 1 (Bessel's correction) at ang populasyon sa n, at sa ilang halaga lang ay sampung porsyento o higit pa ang pagkakaiba. Karamihan sa calculator ay pumipili nang hindi sinasabi sa iyo. Nagtatanong ito, sample ang nakatakda, at nilalagyan ng label ang sagot.

Bakit sinasabi nitong walang mode?

Dahil minsan lang lumabas ang bawat halaga. Ang paglista sa lahat bilang mode ay maipagtatanggol sa teorya at walang silbi sa praktika. Gayundin, puwedeng may dalawang mode ang isang grupo — pareho silang iniuulat dito sa halip na pumili ng isa, dahil ang "ang mode" bilang iisang numero ay pinipilit maging mali kapag may tabla.

Ano ang itinuturing na outlier dito?

Ang halagang lampas sa 1.5 beses ng interquartile range mula sa una o ikatlong quartile — ito ang karaniwang panuntunan, at ito rin ang gumuguhit ng whiskers sa box plot. Paalala ito na tingnan ang mga halagang iyon, hindi pahintulot na burahin sila. Gumagamit ang quartile ng R type-7 na depinisyon, na siya ring ginagamit ng QUARTILE ng Excel at ng default ng NumPy; may ilang tinatanggap na paraan at hindi sila magkasundo sa maliliit na grupo, kaya mahalagang sabihin kung alin ang ginamit.

Naaapektuhan din ba ng timbang ang median?

Hindi, ang mean lang. May weighted median naman, pero ibang sukat ito at hindi gaanong pamantayan, at ang pagbibigay nito sa ilalim ng pangalang "median" ay mas makakalito kaysa makakatulong. Sinasabi ito ng pahina tuwing may ginagamit na timbang.

Ang komputasyon

Walong sahod, isang direktor
Median₱22,750
Mean₱75,750
Mas mataas sa mean1 sa 8
Std dev: sample ÷ (n−1)≠ populasyon ÷ n
Quartile: R type-7, gaya ng QUARTILE ng Excel at ng NumPy. Outlier: lampas 1.5 × IQR sa labas ng quartile.

Ituloy pa

Mahalaga

Runs entirely in your browser; nothing is transmitted. Standard deviation defaults to the sample formula (dividing by n − 1) and the page says which one it used. Quartiles use the R type-7 definition, as Excel and NumPy do. Walang ipinapadala sa mga server namin ang tina-type mo rito — sa browser mo tumatakbo nang buo ang pagkuwenta.