Average, Median at Mode

[ MEDIAN ]
22,750
Ang nasa gitna — kalahati sa itaas, kalahati sa ibaba
Mean75,750
Mode
Bilang8

Paghiwalayin ng kuwit, espasyo o bagong linya.

Ang mga numerong ito ay
[ LAHAT NG SUKAT ]
Bilang8
Kabuuan606,000
Mean75,750
Median22,750
Modewala — minsan lang lumabas ang bawat halaga
Pinakamababa18,000
Pinakamataas450,000
Saklaw432,000
Std deviation (sample)151,247.6682
Variance22,875,857,142.8572
Q120,625
Q325,500
Interquartile range4,875
[ MAAARING OUTLIER ]

450,000

Treated as a SAMPLE: the variance divides by n − 1 (Bessel’s correction), which estimates the spread of the wider population these came from. Switch to population if these numbers are the whole set you care about — on a handful of values the two answers differ noticeably.
The mean sits well ABOVE the median, so a few large values are pulling it up. The median is the better description of a typical value here — this is why average salary figures usually overstate what most people earn.
1 value is more than 1.5 × the interquartile range outside the quartiles, which is the usual rule of thumb for an outlier. That is a prompt to look at them, not a reason to delete them.
[ ANO ITO ]

Tatlong magkakaibang numero ang tinatawag na “average”, at ang agwat sa pagitan nila ang impormasyon.

Ang mean ay kabuuan hinati sa bilang. Ang median ay ang nasa gitna kapag pinagsunod-sunod. Ang mode ay ang pinakamadalas lumabas.

Sa datos ng sahod sa Pilipinas, mas mataas ang mean kaysa median dahil hinihila ito pataas ng iilang napakalaking halaga. Kapag mean lang ang sinipi, naglalarawan ka ng bansang halos walang nakatira. Kaya median ang nasa itaas dito, at katabi nito ang mean para makita ang agwat.

May pangalawang pagpiling binabago ang sagot: sample o populasyon. Kapag hinati sa n, inilalarawan ang mismong numerong nasa harap mo. Kapag hinati sa n − 1, tinatantiya ang lawak ng mas malaking grupong pinagkunan. Sa limang halaga, 12% ang pagkakaiba. Karamihan ng calculator ay pumipili nang hindi nagsasabi. Nagtatanong ito, at nilalagyan ng label ang sagot.

[ MGA TANONG ]

Alin ang "ang average"?

Silang tatlo, at iyon ang dahilan kung bakit pawang ipinapakita. Ang mean ay ang kabuuan hinati sa bilang. Ang median ay ang nasa gitna kapag pinagsunod-sunod. Ang mode ay ang halagang pinakamadalas lumabas. Sa maayos at balanseng grupo ay magkakalapit sila; kapag hindi, ang agwat nila ang kawili-wiling bahagi.

Bakit median ang pangunahing numero at hindi ang mean?

Dahil sa uri ng datos na madalas i-paste — sahod, presyo, oras ng tugon — hinihila pataas ng iilang napakalaking halaga ang mean at tumitigil itong maglarawan ng kahit sino. Pangkaraniwang halimbawa ang average na sahod: puwedeng mas mataas ang mean kaysa sa kinikita ng tatlong-kapat ng mga tao. Nasa tabi mismo ng median ang mean dito para makita mo ang agwat sa halip na maitago ito ng pagpiling ginawa ng iba.

Sample o populasyon — alin ang pipiliin ko?

Sample kung bahagi lang ang mga numerong ito ng mas malaking grupong pinagbabatayan mo ng konklusyon; populasyon kung ito na ang buong grupong mahalaga sa iyo. Talagang nagbabago ang sagot: hinahati ang sample variance sa n − 1 (Bessel's correction) at ang populasyon sa n, at sa ilang halaga lang ay sampung porsyento o higit pa ang pagkakaiba. Karamihan sa calculator ay pumipili nang hindi sinasabi sa iyo. Nagtatanong ito, sample ang nakatakda, at nilalagyan ng label ang sagot.

Bakit sinasabi nitong walang mode?

Dahil minsan lang lumabas ang bawat halaga. Ang paglista sa lahat bilang mode ay maipagtatanggol sa teorya at walang silbi sa praktika. Gayundin, puwedeng may dalawang mode ang isang grupo — pareho silang iniuulat dito sa halip na pumili ng isa, dahil ang "ang mode" bilang iisang numero ay pinipilit maging mali kapag may tabla.

Ano ang itinuturing na outlier dito?

Ang halagang lampas sa 1.5 beses ng interquartile range mula sa una o ikatlong quartile — ito ang karaniwang panuntunan, at ito rin ang gumuguhit ng whiskers sa box plot. Paalala ito na tingnan ang mga halagang iyon, hindi pahintulot na burahin sila. Gumagamit ang quartile ng R type-7 na depinisyon, na siya ring ginagamit ng QUARTILE ng Excel at ng default ng NumPy; may ilang tinatanggap na paraan at hindi sila magkasundo sa maliliit na grupo, kaya mahalagang sabihin kung alin ang ginamit.

Naaapektuhan din ba ng timbang ang median?

Hindi, ang mean lang. May weighted median naman, pero ibang sukat ito at hindi gaanong pamantayan, at ang pagbibigay nito sa ilalim ng pangalang "median" ay mas makakalito kaysa makakatulong. Sinasabi ito ng pahina tuwing may ginagamit na timbang.

[ ANG KOMPUTASYON ]
Walong sahod, isang direktor
Median₱22,750
Mean₱75,750
Mas mataas sa mean1 sa 8
Std dev: sample ÷ (n−1)≠ populasyon ÷ n
Quartile: R type-7, gaya ng QUARTILE ng Excel at ng NumPy. Outlier: lampas 1.5 × IQR sa labas ng quartile.
[ SUSUNOD ]
18Calculator ng GWAA weighted average with units
32Calculator ng PorsyentoChange between two figures
74Panghati ng BillSharing a figure out
19Calculator ng GradoAverages with a passing mark
[ MAHALAGA ]

Runs entirely in your browser; nothing is transmitted. Standard deviation defaults to the sample formula (dividing by n − 1) and the page says which one it used. Quartiles use the R type-7 definition, as Excel and NumPy do. Walang ipinapadala sa mga server namin ang tina-type mo rito — sa browser mo tumatakbo nang buo ang pagkuwenta.